受模糊集合论创始人加利福尼亚大学Berkeley分校L. A. Zadeh教授的邀请，大连理工大学电信学部李洪兴教授率领他的科研团队部分成员王加银、汪德刚、胡丹和冯远福，来到模糊数学的发源地，加利福尼亚大学Berkeley分校进行了专场学术报告。报告的题目为Stabilization of Four-stage Inverted Pendulum—A Problem of High Complexity。

ICSI首席执行官Roberto Pieraccini博士致欢迎辞

报告会由ICSI首席执行官Roberto Pieraccini博士致欢迎辞。粒化计算创始人，圣何塞州立大学T. Y. Lin教授主持报告会，并简要介绍了到会的主要学者。

会上，李洪兴教授对他的与模糊控制有关的主要成果作了报告。主要包括：1、论述了模糊推理规则与实验数据在一定意义下是等效的；2、给出了模糊系统的概率表示，即对于一个模糊系统，一定存在一个概率场以及定义在这个概率场上的随机向量，使得该模糊系统等于由这个随机向量形成的条件数学期望；3、详细描述了动态模糊系统的随机过程表示，由此发现了动态模糊系统的自适应机理；这个结论具有普适性，由它可以揭示经典自适应控制的自适应机理；此外，还揭示了模糊系统和随机系统之间的关系，即一个模糊系统可以转化为一个随机系统，反之亦然。从而形成了不确定性系统的统一理论，即模糊性和随机性都是不确定性的一种表现，它们之间不是对立的，而是互补的，并且可以相互转化；4、生动地讲解了变论域的思想和技术，说明了变论域和二型模糊集之间紧密关系，为二型模糊集的有效使用提供方便可行的方法；由此还提出了变维子空间的函数逼近方法，这为函数逼近论注入了新鲜血液；5、介绍了四级倒立摆的建模方法以及关于四级倒立摆的变论域自适应模糊器的设计。

林教授主持报告会

简介了上述工作后，李洪兴教授和他的助手们在ICSI Lecture Hall现场进行了直线四级倒立摆实物实验演示。当高复杂性、高难度的直线四级倒立摆稳定起来以后，到会学者给予了热烈的掌声。

李洪兴的科研团队与Zadeh教授和两位华裔教授合影

倒立摆实物实验发展及进展简介

倒立摆实物控制实验是控制领域中用来检验某种控制理论或方法的典型方案．最初研究开始于二十世纪50年代，麻省理工学院（MIT）的控制论专家根据火箭发射助推器原理设计出一级倒立摆实验设备，而后世界各国都将一级倒立摆控制作为验证某种控制理论或方法的典型方案。后来人们又参照双足机器人控制问题研制二级倒立摆控制设备，从而提高了检验控制理论或方法的能力，也拓宽了控制理论或方法的检验范围。

三级倒立摆控制的实物实现最早是由日本东京工业大学Furuta等于1984年完成的，其中实物系统借助了双电机进行控制。此外，1990年德国波鸿大学Farwig和Unbehauen, 1995年英国莱斯特大学Tsachouridis和索尔福德大学Medrano-Cerda，1997年美国亚利桑那州立大学Eltohamy 等学者借助鲁棒控制、最优控制和自适应控制等多种控制方法对此实物系统同样进行了研究。特别需要提及的是：1995年，北京航空航天大学张明廉等在全世界率先实现用单电机通过模拟控制电路控制三级倒立摆的稳定。

在三级倒立摆控制的实物系统取得了成功之后，前后有国内外众多学者致力于四级倒立摆控制的仿真以及实物系统的研究：2001年东北大学肖军，张石以及徐心和等人借助三维模糊组合变量的模糊控制器首次实现四级倒立摆仿真控制；此后，2003年哈尔滨工程大学李莉,任洪亮，李福义等，2007年电子科技大学罗新斌和康戈文，2008年电子科技大学李良峰等众多学者借助模糊神经网络、分形隶属度函数以及滑模变隶属函数模糊控制等方法对四级倒立摆系统进行了仿真实验。此外，1994年后英国德比大学Lacombe发表了多篇关于四级倒立摆可控性分析的文章。

李洪兴领导的科研团队从2001年开始研究倒立摆的控制问题，在2001年5月实现四级倒立摆系统的仿真控制；并于2001年9月实现三级倒立摆系统的实物控制。从2001年10月着手研究四级倒立摆实物控制的实现问题。这是一个国际空白的极其困难的问题。经过10个多月的刻苦攻关，终于在2002年8月在世界上第一个成功实现了四级倒立摆实物控制。

实现这一世界领先的科研成果之后，李洪兴领导的科研团队转向空间倒立摆实物系统控制的研究。与之前研究的直线倒立摆，或者称为二维倒立摆相比较，空间倒立摆实物系统有如下差异：其一、小车运动不再局限于直线导轨，而是在平面上任意运动；其二、倒立摆摆杆不再局限于竖直平面内旋转，而是在三维空间中运动。历时八年艰苦奋战，2010年6月18日，李洪兴领导的科研团队在世界上首次成功实现了空间四级倒立摆实物系统的控制。