最近，数据驱动下的结构智能化设计和制造正在给众多行业带来深刻影响。近日，我校几何计算团队在该领域取得了新突破，分别在计算机图形学领域顶级期刊《可视化与计算机图形学》（IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics）（TVCG）和计算机辅助设计领域顶级期刊《计算机辅助设计》（Computer-Aided Design）（CAD）发表多篇重要论文。

薄壳结构在承载与美观的平衡中达到了建筑学、工程学和艺术设计的完美融合，这种结构不仅满足了力学性能的需求，同时以其轻巧和经济的特点，在建筑、生活和工业领域中随处可见。但是传统有限元仿真和启发式优化算法在薄壳结构的雕刻设计上往往存在计算成本高和优化效率低的问题。本团队在研究成果《一种基于参数化设计的壳体优化方法》（A Parametric Design Method for Engraving Patterns on Thin Shells）中提出一种新的参数化设计方法，该方法基于函数表示的薄壳结构和雕刻图案模板实现了完全自动的薄壳结构雕刻设计算法。所提出的隐式设计方法不仅能够实现复杂形状的雕刻设计，而且可以在优化过程中避免重复网格剖分，从而提高优化效率并缩短设计周期。这种算法系统允许用户自定义雕刻模板图案，提供雕刻与对偶雕刻两种设计选项，同时依据应用场景设定优化目标，最终可以用于医疗器械制造、家具设计和轻量化设计等多个领域。该成果由胡江北博士后、王胜法副教授、雷娜教授、罗钟铉教授、贺英副教授（南洋理工大学）和刘利刚教授（中国科学技术大学）共同合作完成，发表在TVCG期刊，该期刊是计算机图形学领域的顶级期刊，主要收录关于图形处理、可视化以及虚拟现实的前沿成果论文。全文链接：https://ieeexplore.ieee.org/document/10043789

CAD期刊是计算机辅助设计领域的领先学术刊物，在工程、制造和建筑等领域具有显著影响力，该期刊不仅仅是发表高质量学术论文的平台，还促进了行业内外的交流与合作。近期，本科研团队在该期刊上发表了关于热交换装置设计、3D打印可制造性、数据驱动的结构优化的研究论文。

该团队在研究成果“基于三周期极小曲面的无网格优化方法”（Meshless Optimization of Triple Periodic Minimal Surface Based Two-Fluid Heat Transfer）中提出一种基于三周期极小曲面（TPMS）的双流体热交换器的设计与优化算法，本算法基于所提出的隐式表示方法，将结构设计问题转换为优化控制双流体空间拓扑及几何参数函数的问题。同时，通过改进GCMMA优化求解器加速优化设计。经优化后的热交换器具有参数可控、全连通流体通道、分隔壁光滑、换热面积大、机械性能良好等优点，并且适用于涉及两种以上介质的设计优化问题。该成果由姜钰博士、胡江北博士后、王胜法副教授、雷娜教授、罗钟铉教授和刘利刚教授（中国科学技术大学）共同合作完成。全文链接：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0010448523000866

基于TPMS的热交换器的设计与优化

镂空技术是3D打印制造领域一种最简单直接的轻量化策略，然而，在3D打印制造过程中，封闭腔体内的材料残留会对结构的制造质量和材料使用效率等有负面的影响。为解决该问题，该团队在研究成果“适用于三维打印封闭空间的可微通道设计”（Differentiable Channel Design for Enhancing Manufacturability of Enclosed Cavities）中提出了一种有效的通道设计方法，可以实现高效的材料自动排放。该方法基于可微的通道框架，能够快速优化位置、长度和倾斜角等参数，在保证结构力学性能的同时最大程度上改善残留材料的排出效率，适用于批量生产和自动化制造。该成果由杨钧硕士、胡江北博士后、王胜法副教授、雷娜教授和罗钟铉教授共同合作完成。全文链接：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0010448523000908

可微通道设计和优化框架

拓扑优化作为机械工程领域的一个研究课题具有重要意义，然而，其较高的计算复杂度和迭代式的优化过程严重影响了效率，阻碍了技术的实际应用。为应对这一问题，该团队的研究致力于发展利用神经网络的无迭代拓扑优化方法，旨在数据驱动下直接通过问题配置预测最优结构。团队在研究成果“基于隐式表示的无迭代拓扑优化方法”（IF-TONIR: Iteration-free Topology Optimization based on Implicit Neural Representations）中提出一种基于隐式神经表示的无迭代拓扑优化算法。一方面，该方法解决了之前数据驱动方法必须固定设计域的缺点，适用于多种设计域形状和边界条件；另一方面，该算法基于拓扑分析领域的持续同调技术，提出一种拓扑损失函数保证预测优化结构的连通性。成果由胡江北博士后、贺英副教授（南洋理工大学）、王胜法副教授、雷娜教授、罗钟铉教授共同合作完成。全文链接：https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0010448523001719

团队介绍

我校几何计算团队由罗钟铉教授和雷娜教授领导，该团队在CMAME、TVCG、CAD、GM、JCAM等期刊上发表相关研究论文百余篇，主要研究如何应用现代微分几何和代数几何的理论与方法解决工程及医学领域的问题，聚焦于计算共形几何、计算拓扑、符号计算及其在计算机图形学、计算机视觉、几何建模和医学图像中的应用，始终坚持面向国家重大需求努力解决大型工业软件“卡脖子”问题，推进大型工业软件国产自主化。